Rozumiem: chcesz podglądać bieżące wyjście programów: zarówno te standardowe (1), jak i diagnostyczne (2).
Nie podpowiem Ci na razie ogólnego rozwiązania, ale jeśli masz ochotę podglądać tylko wyjścia programów uruchamianych przez crona, to albo dajesz ich przekierowania do jakiegoś pliku (zob. przykład w man 5 crontab), który podglądasz przez tail -f (możesz też pomyśleć o potoku, poszukaj o mkfifo), albo uruchamiasz program mutt lub inną przeglądarkę maili jako użytkownik, który wywołał zadanie w cronie. Cron wysyła maile z wyjściem, chyba że zdefiniowałeś w crontab -e pustą zmienną MAILTO.